С 568 Современные методы математического моделирования природных


с. 1 с. 2 ... с. 23 с. 24








УДК 504.056(005.7)

ББК 20.1 в 641

С 568



Редакционная коллегия:

Ю.И. Шокин, академик, председатель

Ю.И. Винокуров, профессор, зам. председателя

И.А. Суторихин, профессор, ученый секретарь

Л.Б. Чубаров, профессор, ученый секретарь

И.Н. Ротанова, к.г.н., доцент, редактор

И.В. Архипова, к.г.н., редактор

П.В. Воронина, к.ф.-м.н., технический редактор



С 568 Современные методы математического моделирования природных и

антропогенных катастроф. Тезисы IX Всероссийской конференции
(17–22 сентября 2007 г., Барнаул). – Барнаул : Изд-во Алт. ун-та, 2007. – 138 с.


ISBN 978-5-7904-0709-3

В сборнике опубликованы тезисы докладов, включенные в программу IX Всероссийской конференции "Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф". Рассматриваются теоретико-методоло­гические и практические подходы к оценке риска возникновения природных и антропогенных катастроф, смягчения их последствий. Особое внимание уделено вопросам математического моделирования чрезвычайных ситуаций. Освещены различные аспекты использования вычислительно-информационных технологий для изучения катастрофических явлений.

Материалы сборника предоставляют интерес для специалистов в области математического моделирования и вычислительных технологий, прикладной экологии и геоэкологии, оценки риска и экологической экспертизы.

УДК 504.056(005.7)


ББК 20.1 в 641


Издание осуществлено при поддержке гранта РФФИ №07-05-06083

ISBN 978-5-7904-0709-3

© Институт водных и экологических проблем СО РАН, 2007

© Оформление. Издательство Алтайского государственного технического университета, 2007




Алексеев Г.В.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧ ТРАНСГРАНИЧНОГО ПЕРЕНОСА ЗАГРЯЗНЯЮШИХ ВЕЩЕСТВ

Институт прикладной математики ДВО РАН, Владивосток, Россия

Применение метода математического моделирования к исследованию процессов распространения загрязняющих веществ в природных водоемах или в атмосфере приводит к необходимости решения начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих распространение загрязнений в рассматриваемых областях. Указанные краевые задачи содержат ряд термогидродинамических, биохимических и других параметров, а также функции, описывающих плотности источников загрязнения, которые должны быть заданы для однозначного определения решения соответствующей краевой задачи.

Однако на практике часто возникают ситуации, когда некоторые из указанных параметров или плотностей источников неизвестны. В этих случаях приходится наряду с решением рассматриваемой краевой задачи отыскивать и неизвестные параметры, используя некоторую дополнительную информацию о решении. Исследование распространения загрязнения может происходить в ситуации, когда источники загрязняющего вещества расположены в месте недоступном для прямых измерений, информация о параметрах источника скрывается, и их требуется восстановить по дополнительной информации.

Наряду с задачей нахождения объемных источников представляет интерес задача нахождения неизвестных граничных источников загрязняющих веществ. Возможны два случая. Первый отвечает ситуации, когда источники примеси действительно расположены на некоторой части границы рассматриваемого водоема с некоторой плотностью и требуется указанную плотность определить по наблюдаемым данным о поле концентрации. Во второй ситуации неизвестный (объемный или граничный) источник расположен в недоступном для измерений районе, например, в соседнем государстве. Создаваемое им загрязняющее вещество переносится через границу, проходящую, например, через водоем, а соответствующее поле концентрации на границе и играет роль вторичных граничных источников. Именно такая ситуация наблюдается в задачах трансграничного переноса загрязняющих веществ.

Целью настоящей работы является теоретическое исследование задач идентификации для нелинейных моделей распространения загрязняющих веществ, основанных на модели Навье-Стокса и приближении Обербека-Буссинеска. С использованием оптимизационного метода указанные задачи сводятся к исследованию экстремальных задач условной минимизации определенных функционалов качества. Исследуется их разрешимость, выводятся и анализируются системы оптимальности, описывающие необходимые условия экстремума и устанавливаются достаточные условия на исходные данные, обеспечивающие единственность решений (более детально в [1]).

Данное исследование поддержано грантом НШ-9004.2006.1 и грантами ДВО РАН (проекты: 06-I-П22-086, 06-II-СО-03-010, 06-III-А-03-072).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев Г.В. Коэффициентные обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. - 2007. - Т. 47, № 6. - С. 1055-1076.


Алифанов Л.А., Морозов С.В., Ереско С.П.
О НОРМИРОВАНИИ СНЕГОВОЙ НАГРУЗКИ В Г. КРАСНОЯРСКЕ

Красноярский государственный технический университет, Красноярск, Россия

Для г. Красноярска, до принятия изменений к СНиП от 01.07.2004г, расчетная снеговая нагрузка составляла 210÷240 кгс/м2 (дифференцированно, в зависимости от отношения снеговой и постоянной нагрузок), в настоящее же время принято единое значение, равное 180 кгс/м2.

Основные принципы нормирования нагрузок прописаны в [1]. Изменчивость максимумов веса снегового покрова наилучшим образом аппроксимируется двойным экспоненциальным распределением Гумбеля. Теоретически данный закон представляет собой предельную модель для распределения максимальных значений, взятых из N наблюдений, распределенных «по экспоненте» (например, нормально или экспоненциально).

Обеспеченность принятой при проектировании какого-либо сооружения расчетной снеговой нагрузки, т. е. вероятность того, что снеговая нагрузка в течение n лет (срок его эксплуатации) не превысит расчетное значение S, вычисляется по формуле:

Для Красноярска, по результатам обработки статистических данных по годовым максимумам, предоставленных красноярским ГМЦ математическое ожидание m =99,95 кгс/м2; дисперсия D = 27.412=751,3 (кгс/м2)2 значения параметров распределения Гумбеля: α = 87,63 кгс/м2, β = 21,35 кгс/м2. Значение статистики критерия χ2 равно 5,42; значение р при числе степеней свободы n-1=9: p=0,80 при мощности критерия Пирсона для указанного случая равной 0,96.

При сроке службы равном 100 лет и при P=0.95 значение расчетной снеговой нагрузки должно составлять 250 кгс/м2 (т.е. быть больше действующего значения на 40% и примерно соответствовать нагрузке до принятия изменений, для легких покрытий).

Рис.1. Распределение годовых максимумов для г. Красноярска, кг/см2.

Согласно [2], допускается при наличии статистических данных определять расчетное значение нагрузок непосредственно по заданной вероятности их превышения с учетом срока службы здания. Это обстоятельство может быть использовано проектировщиками при назначении теоретически обоснованного значения расчетной снеговой нагрузки на покрытия ответственных зданий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ISO 2394: 1998(E) General principles on reliability for structures.



2. Савельев В.А., Малый В.И. и др. Положения по назначению расчётной снеговой нагрузки // Промышленное и гражданское строительство. – 2004.– №5.

Арипов М.М., Сеттиев Ш.Р.
ВОЛНООБРАЗОВАНИЯ В ТЕЧЕНИЯХ НАД ПЕСЧАНЫМ ДНОМ

Национальный Университет Узбекистана, Ташкент, Узбекистан

Исследованию волнообразования в течениях над песчаным дном посвящено большое количество работ [1-3]. Интерес к таким течениям связан с проектированием и эксплуатацией гидротехнических сооружений. Образующие волновые структуры по механизму формирования и своим характеристикам делятся на две группы. К первой группе относятся волновые движения, связанные с наличием свободной поверхности потока; они существуют и при течении жидкости над недеформируемым дном. Эти волны формируются при достаточно больших числах . При небольших скоростях жидкости, при которых число Фруда существенно меньше критического значения , но достаточно для начала движения донных частиц в узком придонном слое или во взвешенном состоянии, возможно возникновение волновых структур второго типа.

Для исследования таких задач, применяемые математические модели отличаются по способам описания движения жидкости и донных наносов. Формирование волн на нижней поверхности потока было получено с использованием модели потенциального течения идеальной жидкости в рамках систем гидравлических уравнений и применением полуэмпирических моделей турбулентности. В данной работе предлагается гидравлическая модель, которая включает оба механизма неустойчивости. Гидравлическая уравнение получается из уравнения Навье-Стокса в котором вместо вязкого члена вводится гидравлическое сопротивления. Изменения отметок дна во времени рассчитывается по уравнению баланса наносов, которое является уравнением неразрывности для твердой фазы с привлечением эмпирических формул для расчета наносов. Переход донных частиц во взвешенное состояния или их осаждение учитывается в уравнении концентрации частиц в потоке жидкости. Таким образом, имеем уравнение гидравлики, уравнение концентрации и уравнение неразрывности для твердой фазы. Проведенные численные расчеты по линейной теории показали, что имеется два неустойчивых решения. Первое получается параметрическим продолжением решения, существующего для течения слоя жидкости над недеформируемым дном; основное влияния на его коэффициент усиления оказывают два параметра – число Фруда и - угол наклона. Для этого решения, которое будем называть поверхностным, критическое число Фруда близко к его значению для течения над недеформируемым дном . Неустойчивость второго решения, которое можно назвать донным, существенно зависит от величины неразмывающей скорости. Результаты показали что, при малых числах Фруда существует неустойчивость песчаных волн, которые наблюдается в экспериментах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Colombini B.M .Reviziting the linear theory of sand dune formation // Journal of Fluid Mechanics. – 2004. – V.502. – P. 1-16.

2. Kennedi J.F. The formation of sediment ripples, dunes and antiduns // Annual Rewiew of Fluid Mechanics. – 1969. – V.1. – P.147-168.

3 Арипов М., Сеттиев Ш. К численному моделированию течения слоя жидкости над песчаным дном // ДАН Узбекистана. – 2006. – №6. – С. 50-55.


Архипов И.А.1, Архипова И.В.1, Котенева В.Г.2
ВОПРОС ОПАСНОСТИ РТУТИ ДЛЯ ЖИТЕЛЕЙ ПОС. АКТАШ



1Институт водных и экологических проблем СО РАН, Барнаул, Россия;

2Алтайский государственный университет, Барнаул, Россия

Объектом исследования является территория Акташского месторождения и АГМП, расположенная на юго-западном макросклоне Курайского хребта. Промышленная зона расположена на высотах 2150-2200 м в верховье р. Ярлыамры (левый приток р. Чибитка), в 10 км восточнее пос. Акташ (рис. 1).



Рис. 1 Схема отбора проб

Для оценки влияния ртутьдобывающего и ртутьперерабатывающего производства на здоровье населения был проведен комплекс исследований: "источник загрязнений - природная среда - человек".

В результате эколого-биогеохимических исследований установлено, что концентрация ртути в различных компонентах окружающей природной среды на территории промзоны значительно превышает ПДК (табл.). Основными носителями загрязняющих веществ являются отвальные руды. В самом поселке концентрация токсичных металлов в природной среде характеризуется как умеренно-интенсивная.

Табл. Концентрации микроэлементов в почвах и растениях Акташского рудника (мг/кг)


Точка отбора

Hg

почва


Hg

растения


Точка отбора

Hg

почва


Hg

растения


Точка отбора

Hg

почва


Hg

растения


Точка отбора (вода)

Hg (вода)

растворенные формы мкг/дм3



К-1

1

0,195

К-5

7,2

0,100

ШТ-4

9,1

0,160

Т 1

0,09

К-1

1,4

К-5

61

ШТ-4

10

Т 2

0,30

К-2

0,8

0,152

К-5

0,48

ШТ-4

0,75

Т 3

0,02

К-2

7,2

К-5

13

ШТ-9

212

5,422

Т 4

1,06

К-2

0,69

ТО-12

11

0,279

ШТ-9

330

Т 5

0,32

К-3

3,8

0,484

ТО-13

88

0,115

ШТ-14

15

0,092

Т 6

0,05

К-3

1,3

ТО-13

91

ШТ-30

62

0,139

Т 7

0,27

К-3

2,2

ТО-13

22

ШТ-36

4,5

0,116

Т 8

0,01

Известно, что при длительном воздействии на человека паров металлической ртути в концентрациях, превышающих ПДК в 10-15 раз, близких к ПДК или даже ниже, наблюдаются нарушения функций эндокринной системы, увеличение онкологической заболеваемости, расстройства нервной системы, признаки вегетативной дисфункции поражение печени и почек. Так, в п.Акташ в структуре первичной заболеваемости ведущее место занимают болезни органов дыхания, кровообращения, эндокринной и мочеполовой системы. При этом на фоне благоприятной динамики основных медико-демографических показателей (рост рождаемости, снижение смертности, стабилизация или снижение заболеваемости населения) происходит увеличение онкологической заболеваемости, болезней эндокринной и мочеполовой системы.

с. 1 с. 2 ... с. 23 с. 24

скачать файл