Перевод чисел из одной системы счисления в другую


с. 1
Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Задания к п. 2.7.




  1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления:

    Двоичная

    Восьмерич­ная

    Десятичная

    Шестнадцате­ричная

    101010













    127













    269















  2. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число должно быть записано в различных системах счисления:


Двоичная

Восьмерич­ная

Десятичная

Шестнадцате­ричная

0,101













0,6













0,125













0,4



  1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное число (число может содержать как целую, так и дробную часть)должно быть записано в различных системах счисления:


Двоичная

Восьмерич­ная

Десятичная

Шестнадцате­ричная

111101,1













233,5













46,5625













59,В

Арифметические операции в системах счисления.

Задания к п. 2.8.


  1. Выполните арифметические операции:

а) 11102 + 10012; г) 11102 – 10012; ж) 11102 ∙ 10012; к) 10102 : 102;
б) 678 + 238; д) 678 – 238; з) 678 ∙ 238; л) 748 : 248;

b) AF16 + 9716; e) AF16 – 9716; и) AF16 9716; m) 5A16 : 1E16.

  1. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:

а) 1100 ? 11 7 100 = 100000; б) 1100 ? 10 ? 10 =100;

в) 1100 ? 10 ? 10 = 110000; г) 1100 ? 10 ? 10 = 1011;


д) 1100 ? 11 ? 100 = 0.

  1. Какое число следует за каждым из данных:

а) 1010; б) 6778; в) AF16; г) 1012.

Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной систе­мах счисления.



  1. Какое число предшествует каждому из данных:

а) 1010; б) 568; в) 9А16; г) 1102?

  1. Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым
    промежуткам:

а) [1011012 ; 1100002] в двоичной системе;

б) [148 ; 208] в восьмеричной системе;

в) [2816 ; 3016] в шестнадцатеричной системе.

Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной систе­мах счисления



  1. Вычислите выражения:

a) (11111012 + AF16) / 368;

б) 1258 + 111012 х А216 – 14178.



  1. Найдите среднее арифметическое следующих чисел:

а) 100101102, 11001002 и 1100102;

б) 2268, 6416 и 628.



Ответы

к заданиям п. 2.7.





  1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления:

    Двоичная

    Восьмерич­ная

    Десятичная

    Шестнадцате­ричная

    101010

    52

    42



    1010111

    127

    87

    57

    100001101

    415

    269

    10D

    10011011

    233

    155



  2. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число должно быть записано в различных системах счисления:


Двоичная

Восьмерич­ная

Десятичная

Шестнадцате­ричная

0,101

0,5

0,625

0,А

0,11

0,6

0,75

0,С

0,001

0,1

0,125

0,2

0,01

0,2

0,25

0,4



  1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное число (число может содержать как целую, так и дробную часть)должно быть записано в различных системах счисления:


Двоичная

Восьмерич­ная

Десятичная

Шестнадцате­ричная

111101,1

75,4

61,5

3D,8

10011011,101

233,5

155,625

9В,А

101110,1001

56,44

46,5625

2Е,9

1011001,1011

131,52

89,65625

59,В

Ответы


к заданиям п. 2.8.
1. а) 101112; г) 1012; ж) 11111102; к) 1012;

б) 1128; д) 448; з) 20258; л) 38;

в) 14616; е) 1816; и) 673916; м) 316.

2. Переписав условие в десятичной системе, получим:

а) 12x3 - 4=32; б) 12:2 - 2=4; в) 12x2x2=48; г) 12 - 2:2=11; д) 12 - Зх4=0.

3. а) 1110; б) 7008, 44810; в) В0, 17610; г) 1102, 610.

4. а) 910; б) 558, 4510; в) 9916, 15310; г) 1012, 510.

5. а) 1011012, 1011102, 10111112, 1100002;

б) 148, 158, 168, 178, 188, 208;

в) 28, 2916, 2А16, 2В16, 2С16, 2D16, 2E16, 2F16, 3016.



6. а) 1010; б) 400010.

7. а) 10010; б) 10010.

с. 1

скачать файл